1、主要成就在20世纪初，他证明了形式数论（即算术逻辑）系统的“不完全性定理”：即使把初等数论形式化之后，在这个形式的演绎系统中也总可以找出一个合理的命题来，在该系统中既无法证明它为真，也无法证明它为假。
2、这一著名结果发表在1931年的论文中。
3、他还致力於连续统假设的研究，在1930年采用一种不同的方法得到了选择公理的相容性证明。
【资料图】
4、3年以后又证明了（广义）连续统假设的相容性定理，并于1940年发表。
5、他的工作对公理集合论有重要影响，而且直接导致了集合和序数上的递归论的产生。
6、此外，哥德尔还从事哲学问题的研究。
7、他热衷於用数理逻辑的方法来分析哲学问题，认为健全的哲学思想和成功的科学研究密切相关。
8、他在1967年致中国数学家王浩的信中，自称为“客观主义”，并说他的客观主义观点对於他的逻辑研究来说是根本的。
9、1951年获爱因斯坦勋章。
10、哥德尔一生发表论著不多。
11、他发表於1931年的论文《〈数学原理〉（指怀德海和罗素所著的书）及有关系统中的形式不可判定命题》是20世纪在逻辑学和数学基础方面最重要的文献之一。
12、扩展资料库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）（1906年4月28日—1978年1月14日）是位数学家、逻辑学家和哲学家。
13、其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理。
14、人物生平生于捷克的布尔诺，卒于美国普林斯顿。
15、1924年在维也纳大学攻读物理，1926年转到数学系，并参加哲学小组活动。
16、1930年获博士学位。
17、 其博士论文证明了“狭谓词演算的有效公式皆可证”。
18、之后在维也纳大学工作。
19、1938年到美国普林斯顿高等研究院任职，1948年加入美国籍。
20、1953年成为该所教授。
21、哥德尔发展了冯·诺依曼和伯奈斯等人的工作，其主要贡献在逻辑学和数学基础方面。
22、参考资料来源：百度百科-哥德尔。
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